У этого термина существуют и другие значения, см. 1 (значения). 1 один -2 · -1 · 0 · 1 · 2 · 3 · 4 Факторизация: Единица Римская запись: I Двоичное: 1 Восьмеричное: 1 Шестнадцатеричное: 1 Натуральные числа Это статья о единице как числе. О других значениях см.: Единица 1 (оди́н, един, единица, аз) — наименьшее натуральное число, целое число между 0 и 2. Содержание 1 В истории 2 В математике 2.1 В геометрии 3 В естественных науках 4 В музыке 5 Символика 6 В других областях 7 В культуре 7.1 Биология 8 Примечания 9 См. также править В истории Ряд знаменитых учёных Древней Греции не рассматривал один как число: они представляли его как олицетворение единственности, полагая при этом первым «истинным» числом два — наименьшее олицетворение множественности. Платон рассматривал единицу не как начало числового ряда, а как нечто неделимое (какой-нибудь непрерывный процесс, геометрическая фигура, мысли о чём-либо)[1] Ямвлих рассматривал единицу как «идею идей» и «эйдос всех эйдосов». Античная эстетика рассматривает единицу как создающую и управляющую, устанавливающую равновесие, логос.[2] Периоды в истории Франции: Первая республика (1792—1804) Первая империя (1804—1814) В математике инков единица обозначалось в кипу в виде 1 узла на свисающей нити. править В математике Единственное положительное число, которое равно своему обратному. Поэтому привело к одному из основных понятий в теории групп — единице. Для любого числа x: x·1 = 1·x = x (см.: умножение). Как результат, 1 является автоморфным числом в любой позиционной системе счисления. x/1 = x (см.: деление) x1 = x, 1x = 1, и для ненулевого числа x, x0 = 1 (см.: возведение в степень) x↑↑1 = x и 1↑↑x = 1 (см.: суперстепень). Число 1 не может быть использовано как основа позиционной системы счисления, но существует унарная система счисления, являющаяся суммарной. Поскольку квадрат, куб и любая другая степень числа 1 равняется единице, невозможно брать логарифмы от числа, не равного 1, по основанию 1. В настоящее время в математике принято не относить единицу ни к простым, ни к составным числам, так как это нарушает важную для теории чисел единственность разложения на множители. Последним из профессиональных математиков, кто рассматривал 1 как простое число, был Анри Лебег в 1899 году. При этом некоторые совершают подобную ошибку и поныне: так, Карл Саган включил 1 в список простых чисел в своей книге «Контакт», вышедшей в 1985 году. Число 1 является: факториалом числа 1 факториалом числа 0 первым и вторым числами Фибоначчи нулевым и первым числом Каталана нулевым и первым числом Белла первым числом Мерсенна (21 − 1) первым треугольным числом первым пятиугольным числом первым тетраэдральным числом максимальным значением разряда в двоичной системе счисления 101 называется десять, десятичные приставки: дека (да) и деци (д) 21 = 2 Число 1 — наименьшее натуральное число, большее нуля (является ли нуль натуральным числом — зависит от принятых соглашений). Иногда за определение 1 принимают утверждение «при умножении единицы на любое другое число в результате получается это же число», а натуральные числа определяют, исходя из определений единицы и операции сложения. Единица также используется в математическом отношении пяти констант математики — собственно единицы, нуля, e, π и i: В представлении фон Неймана для натуральных чисел, 1 определяется как множество {0}. Это множество имеет кардинальность 1 и наследственный ранг 1. Такие множества с единственным элементом называются синглетонами. Единицей будет разность между ближайшими числами натурального ряда n: 1 = Xn + 1 − Xn править В геометрии Через одну точку можно провести бесконечное число прямых Через одну прямую можно провести бесконечное число плоскостей Через любую точку сферы проходит единственная касательная плоскость Через любую точку сферы можно провести бесконечное число касательных прямых, причём все они лежат в касательной плоскости Объёмы цилиндра, вписанной в него сферы, касающейся его основания, и двух конусов, имеющих общую вершину в центре основания и основания, равные основаниям цилиндра, находятся в соотношении 1:2:3 (изображение вписанной в цилиндр сферы украшает могилу первооткрывателя этой истины — Архимеда, как он и просил сделать). [3] править В естественных науках Атомный номер водорода Меркурий — первая к Солнцу планета Солнечной системы Из одной клетки состоят простейшие микроорганимы, например амёбы править В музыке В гармонии тоника обозначается как первая ступень (I). Первый по счёту музыкальный интервал — прима. Хуан Кризосомо Арьяга, Жорж Бизе и Сезар Франк сочинили по одной симфонии. Людвиг ван Бетховен, Иоганнес Брамс, Пётр Ильич Чайковский, Антонин Дворжак, Ян Сибелиус, Николай Мясковский сочинили по одному концерту для скрипки с оркестром. Роберт Шуман, Эдвард Григ, Джордж Гершвин сочинили по одному концерту для фортепиано с оркестром. Джузеппе Верди, Клод Дебюсси, Морис Равель сочинили по одному струнному квартету. Антон Брукнер сочинил один струнный квинтет. править Символика В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка стоит на статье с 28 июня 2010. В Древнем Китае единица была символом мужского начала, это число считалось благоприятным. В буддизме единица — это число Дхрамы. В европейской культуре единица тесно связана с браком, основой которого является моногамия. По христианской традиции мужчина и женщина могут иметь одновременно только одного супруга. Единица как точка отсчёта считается символом первенства. править В других областях 1 год до н. э.; 1 год. В кириллице числовое значение буквы а (азъ). ASCII-код управляющего символа SOH (англ. start of heading). В пятибалльной школьной системе оценок Единица или Кол, низшая степень оценки. Применяется крайне редко. В Германии считается хорошей. Первый канал 1 — шифр английского языка в международном коде книг — ISBN. 1 сентября — День знаний. Один спутник у Земли — Луна. Число 1 соответствует Сфире Кетер на Древе Жизни. править В культуре Один глаз у циклопа. Один в поле не воин. Семь раз отмерь, один раз отрежь. Семи смертям не бывать, а одной не миновать. «Эх раз, ещё раз, ещё много много раз» — строка из песни В. Высоцкого. Намекает на одиночество субъекта (он один, больше никого нет: Одинокий мужчина, Одиночное плавание, Одиночная игра, Один дома). «Всё — из одного (единого). Из одного (единого) — всё» (Гераклит). Один за всех и все за одного У семи нянек дитя без (одного) глаза (одна) Белоснежка и семь гномов «Один раз в год сады цветут» (строка из песни альбома 1977 года Анны Герман «Когда цвели сады») Один рубль править Биология Асимметрия билатеральности в ходе эволюции живого Однопроходные Единичный орган править Примечания ↑ Платон R. Р. VII 522 с, 524 de, 525 с — 526 b ↑ Лосев А. История античной эстетики. Последние века. Часть вторая. Сирийский неоплатонизм Глава V. Аритмологическая эстетика ↑ [100 человек, которые изменили ход истории. Еженедельное издание. Архимед (Выпуск № 12, 2008). Блестящий ум] править См. также В Викисловаре есть статья «один» В Викисловаре есть статья «единица» 0,(9) Унарная система счисления 1 копейка 1 рубль Число один в китайской культуре